Oyun Teorisi (Game Theory)

oyun teorisi nedir?

Oyun teorisi, birden fazla karar vericinin (oyuncunun) aynı ortamda hareket ettiği ve her birinin kararının diğerlerinin sonucunu etkilediği durumları matematiksel olarak inceleyen alandır. Buradaki "oyun" kelimesi eğlenceyi değil, tarafların çıkarlarının kesiştiği ya da çatıştığı her stratejik etkileşimi kasteder: pazarlık, açık artırma, rekabet, iş birliği.

Temel fikir şu: senin en iyi hamlen, karşındakinin ne yapacağına bağlıdır — ve karşındaki de aynı şekilde senin hamleni hesaba katar. Bu karşılıklı bağımlılık, "tek başına en iyi seçim" mantığını yetersiz bırakır.

nasıl çalışır?

Bir oyun üç parçayla tanımlanır: oyuncular, her oyuncunun seçebileceği stratejiler ve her sonuç için elde edilen kazanç (payoff). Alanın merkezindeki kavram Nash dengesidir: hiçbir oyuncunun, diğerlerinin stratejisi sabitken kendi stratejisini tek taraflı değiştirerek kazancını artıramadığı strateji bileşimi. Yani herkes, karşısındakinin hamlesine verilebilecek en iyi cevabı vermiştir.

Bu denge, matematikçi John Nash'in 1950'de genelleştirdiği bir kavramdır ve stratejik etkileşimlerin nasıl bir istikrara oturacağını tahmin etmeye yarar.

neden önemli?

Yapay zekada oyun teorisi, birden fazla ajanın aynı ortamda rekabet ya da iş birliği içinde davrandığı sistemlerin (multi-agent) teorik temelidir. Bir ajanın nasıl davranması gerektiğini, ortamdaki diğer ajanların da akıllı olduğunu varsayarak hesaplar. Reinforcement learning'de self-play (kendi kendine oynama) yöntemi doğrudan bu mantığa dayanır: model, kendi kopyasına karşı oynayarak stratejisini geliştirir.

kullanım alanları

Açık artırma ve reklam ihalesi tasarımı, otonom araçların birbirleriyle "müzakere" ettiği trafik senaryoları, çok ajanlı pazarlık sistemleri, ekonomik simülasyonlar ve oyun oynayan AI'lar (satranç, go, poker) oyun teorisinin doğrudan uygulandığı alanlardır. Ajanların çıkarlarının çatıştığı her yerde, "rasyonel karşı taraf" varsayımıyla strateji üretmek gerekir.