Doğrusal Regresyon (Linear Regression)

Doğrusal Regresyon nedir?

Doğrusal regresyon, iki değişken arasında düz bir çizgiyle ilişki kuran en temel makine öğrenmesi yöntemidir. Amacı, girdiye bakıp sayısal bir çıktı tahmin etmektir: evin metrekaresine bakıp fiyatını, reklam bütçesine bakıp satışı öngörmek gibi. Model, verinin ortasından geçen en iyi doğruyu bulmaya çalışır.

Nasıl çalışır?

Doğru, basit bir denklemle tanımlanır: çıktı = eğim × girdi + sabit. Model, eğim ile sabiti öyle ayarlar ki tahminlerle gerçek değerler arasındaki fark en aza insin. Bu farkı ölçmek için genelde hata karelerinin ortalaması (MSE) kullanılır; hatayı küçültmek için de gradyan inişi (gradient descent) ile katsayılar adım adım güncellenir. Birden fazla girdi olduğunda (çoklu doğrusal regresyon) çizgi önce bir düzleme, sonra çok boyutlu bir yüzeye dönüşür.

Neden önemli?

Yapay zekanın "merhaba dünya"sıdır. Bir sinir ağının tek nöronu, aslında doğrusal regresyonun üzerine bir aktivasyon fonksiyonu eklenmiş halidir. Basit, hızlı ve yorumlanabilirdir: hangi girdinin sonucu ne kadar etkilediğini doğrudan katsayılara bakarak görebilirsin. Karmaşık modellere geçmeden önce çoğu problemde iyi bir başlangıç noktası ve bir karşılaştırma çizgisi (baseline) sunar.

Kullanım alanları

• Fiyat tahmini (emlak, hisse trend analizi)
• Talep ve satış öngörüsü
• Risk skorlama
• Bilimsel veride değişkenler arası ilişki analizi
• Daha karmaşık modeller için baseline